Опасно ли сдавать жилье в аренду и не платить налог с дохода? Каковы штрафы?

Опасность для вас больше представляет не сокрытие дохода, а незащищенность в случае нечестности квартирантов - без договора и оплаты налога они могут спокойно вас "кинуть", ведь нет доказательств того, что у них были какие-либо обязательства.
В плане налогов ничего сильно опасного для Вас нет.
Нарваться на уголовную ответственность за неуплату налогов физическим лицом будет непросто - для этого нужно в течение 3-х лет подряд ежегодно скрывать налоги на сумму от 600 000 рублей (то есть, вы должны будете в течение трех лет ежегодно зарабатывать с квартиры примерно по 4,5 млн. рублей), или же единоразово скрыть от 1,8 млн. и более, есть разные условия, прописанные в УК РФ, статья 198. 
Сомневаюсь, что у вас такая дорогая аренда) 

Так что вам светит максимум административная ответственность. Смотрите НК РФ Статья 122. Неуплата или неполная уплата сумм налога (сбора, страховых взносов). В общих чертах - с вас могут взыскать от 20 до 40% с суммы сокрытого дохода (вместо обычных 13%),.