Только если во время процесса вам занесли инфекцию: гепатит или ВИЧ. Либо тату - мастер некомпетентен и не объяснил, как ухаживать за татуировкой на время её заживления - есть риск занесения бактериальной инфекции. Либо тату - мастер вам всё объяснил, а вы особо рекомендациям не следовали. Или, к примеру, вам били тату на уже "болезненную" кожу. Или если у вас есть аллергия на краску.
Вообщем, всё сходится к тому, что вред тату может нанести, если у вас имеются какие-то противопоказания к её нанесению: болезни кожи, аллергические реакции, нарушения свёртываемости крови и прочее прочее прочее. Либо были нарушены правила стерильности и ухода. Может, конечно, мы ещё мало знаем о тату и о компонентах краски, которые вбивают нам в кожу, но, исследований достоверных на эту тему лично я не встречала.
Поэтому, как мне кажется, если вы вполне здоровый человек, то тату не навредит.