Если вы считаете, что Wi-fi и электричество - истинное зло, инструмент зомбирования нации или источник бесконечного количества заболеваний, то, разумеется, роутер будет оказывать на вас негативное влияние. Даже если он выключен или это не роутер вовсе, а, например, макет роутера или коробка с печеньем, забытая вашим родственником. Ущерб такого рода, связанный с переживаниями о вредности излучений wi-fi роутеров, самый серьёзный.
Средний роутер потребляет мощность порядка 10 Вт, мощность излучения не превышает (а обычно много меньше) 50 мВт. Микроволновая печь использует примерно такие же частоты, что и роутер, при этом её мощность во много раз больше роутера. Проведите эксперимент: поставьте в микроволновку большую тарелку супа и засеките время, за которое суп нагреется. Получится время, явно большее одной минуты. Чтобы что-то сделалось с человеком массой в 400 раз большей, чем тарелка супа, и из-за излучения в 10000 раз меньшего, чем у микроволновки, явно необходимо не меньше, чем 400 * 10000 минут, т.е. больше семи лет. В действительности же все оценки здесь завышены, например, человек поглощает лишь малую долю излучения роутера, распространяющегося в разные стороны, мощность быстро спадает с расстоянием, за счет потерь для того, чтобы меньшей мощностью что-то нагреть, нужно больше времени и т.п.
Вывод: для того, чтобы вред от роутера стал значительным, надо работать рядом с ним по 24 часа в сутки очень много лет без перерыва, и при этом зарядка для мобильника прикончит вас намного быстрее.
Пруфы, пожалуйса
Если прямо отвечать на вопрос, то нет, не оказывает. Проезжающий, за окном, троллейбус и то мощнее вас "облучает" электромагнитным излучением. Конечно если мы говорим о исправном и сертифицированном роутере.