Не сможете.
Некоторые авиакомпании (Emirates, AirFrance, Аэрофлот, и другие) проделывают фокус со связью в полёте: на борту самолёта работает GSM-оборудование (коробочка весом всего около килограмма — фемтосота), которое приземляет весь трафик через спутник. Т.е. транзитом через спутник передаёт всё на коммутатор, находящийся на поверхности Земли. И тогда лететь Вы можете над Африкой, но при этом с точки зрения сети быть в роуминге в Америке.
Может показаться, что лунный посадочный модуль тоже можно снабдить таким оборудованием, и связываться через спутник используя более мощные передатчики. Но нет. Работа мобильной наземной сети связи общего пользования (именнно так она называется: PLMN — Public Land Mobile Network) стандарта GSM или CDMA и др. основана на сигнальных процедурах и протоколах, где важны в том числе и тайминги получения определённых ответов. Даже обыкновенная регистрация телефона в сети — это работа ансабля всех транзиных коммутатооров, радиоподсистемы и нескольких узлов домашнего коммутатора. При регистарции телефона между элементами сети прохродят десятки сообщений. Если хотя бы один не даст ответа вовремя (в пределах допустимого тайминга), ничего не получится. Расстояние до Луны не позволит соблюсти эти тайминги — слишком долгой будет задержка управляющих служебных сообщений, необходимых для работы оборудования.