Никакой обязанности на граждан ни конституция ни законы не возлагают.
Заниматься сексом или нет - дело сугубо личное.
Другое дело, если вы вступаете в отношения, по умолчанию предполагающие секс. Женитесь или выходите замуж. Делая это, вы тем самым принимаете на себя определенные обязательства.
Секс может быть не очень нужен вам, но очень нужен вашему партнеру.
И тут уже вам вдвоем решать. Главное - не заниматься обманом и самообманом. И если уж хочется выйти замуж без сексуальных обязательств - то следует открыто и честно предупредить партнера.
Да и просто вступая в длительные личные "отношения". Кого-то может устроит и эротика без обязательств прямого секса. Но вступая в подобные асексуальные отношения - будьте готовы к тому, что боги посмеются над вами (Джек Лондон). Или ваш друг/подруга найдут секс на стороне.
Если вам не очень противно, а партнер просит - зачем отказывать?
Нет конечно. На свете существуют асексуалы, люди, которым секс в принципе не интересен. При этом они все равно могут вступать в романтические отношения, если аромантиками заодно не являются.