Объясните, пожалуйста, природу эффекта Джанибекова. Может ли это отразиться на нашей планете, поскольку она тоже вращается?

Эффект Джанибекова возможен, только если тело по трем осям имеет разный момент инерции. Проще говоря - не обладает сферической симметрией.

Земля, все-таки, практически шар. Так что ей этот эффект не грозит