Эти виды юридической ответственности отличаются степенью тяжести (преступление>проступок) и видами (гражданские, дисциплинарные, административные проступки).
Административная ответственность наступает за нарушение общественного порядка, так называемые проступки - мелкое хулиганство, распитие алкоголя в общественном месте, проезд зайцем, etc.
Наказание - штраф, предупреждение, административный арест, дисквалификация, т.д.
Уголовная ответственность наступает за преступления, только через суд, её меры определяет так же суд.
Например, уголовную ответственность можно понести за убийство, причинения вреда здоровью человека и прочие общественно опасные виновные действия.
Наказание - лишение свободы, смертная казнь.
Гражданская ответственность наступает за нарушение имущественных прав. Например, вы не выполнили договорное обязательство, не вернули долг или шумели ночью.
Наказание - возмещение вреда, штраф.
Дисциплинарная ответственность наступает за нарушение служебных обязанностей. Например, опоздание на работу/урок/пару, нарушение внутреннего рабочего распорядка, инструкции.
Наказание: выговор, увольнение, исключение и т.д.