Объясните как такое равенство возможно: -1/1=1/-1. Ведь с левой стороны у нас меньшее число делится на большее, а с правой большее делится на меньшее. Как результаты этих действий могут быть равны?

-1/1 = 1/-1

i^6/i^4 = i^4/i^2   

i^2 = i^2

Объяснение получается элементарно, если смотреть в комплексных числах. Это поле упорядочить по принципу «больше» - «меньше» нельзя. Поэтому в такой постановке вопрос не имеет значения, потому что -1 это i^(2n) оно же е^(i*2pi*n)  где е = 2,718281828459045...., а n целое и больше 0  

Во избежание ошибок с интерпретацией, следует смотреть с более общих позиций (комплексные числа), а не с наиболее примитивных (отрицательные числа как то, что меньше 0)