Решить проблему существования божества будучи атеистом нельзя, т.к. в процессе поиска ответа на данный вопрос атеист (т.е. человек отрицающий бытие бога) сначала перестанет быть атеистом (раз он усомнился в небытии бога) и станет агностиком (т.е. человеком сомневающимся), а затем, когда решит эту проблему, станет гностиком (знающим о бытии бога), после чего может как остаться гностиком, так и встать на путь одной из религий. Т.е. атеизм и религии, в равной степени помогают человеку решить проблему бытия или небытия божия.