Ваш вопрос и прост и сложен, потому что театры нового формата тоже очень разные, сложно сказать, что будет близко вам, что привлечет ваше внимание. "Старейший" документальный театр Москвы - Театр.DOK или еще молодой питерский Театр.POST ?
Если под новым форматом понимать молодежный и модный театр или театр-клуб, место, где происходит много культурных событий, помимо спектаклей, выставки и мастер-классы, лекции и кино-показы, куда стремится молодежь, то список будет довольно внушительным, но за течением можно следить и можно успевать смотреть почти все новинки:
не пропустите театр Практика, Электротеатр и Гоголь-центр, следите за малыми сценами в известных театрах (например, в театре Наций открылось в прошлом сезоне Новое пространство, а в МХТ им Чехова есть помимо Малой и Новая сцена), подпишитесь на мелькающие в прессе фамилии молодых режиссеров и актеров и журнал "Театр", например №26 - вам расскажет о многом, в том числе о новых пространствах нового театра.