Нужно ли выключать компьютер, другие электроприборы во время грозы и перестать пользоваться Wi-Fi?

Выключение прибора может не дать результата: при сильном ударе молнии рядом с домом  с  большой вероятностью сгорит даже выключенная техника. Морально надо быть к этому готовым.  Электромагнитный импульс от молнии наводит очень большие токи в металлических предметах, тем более в проводах. Чем длиннее провод, тем более вероятен выход из строя.
 В современных многоквартирных домах вероятность выхода из строя аппаратуры по сети питания  из-за молнии вероятна, но не так, чтобы слишком.  Проблема старых многоквартирных домов в том, что на многих отсутствует защитный контур заземления, предусмотренный проектом. Чаще всего его разрушают при ремонте кровли.
 Вероятность возникновения проблем в частных домах, особенно с питанием от столбов близка к 100 %: импульсы на открытую проводку наводятся большие, а специальных защитных устройств защиты от импульсных перенапряжений  (УЗИП или ОПС) почти нигде нет. В хорошем сетевом  фильтре такая защита стоит, в ИБП обязательно стоит, но чем больше ступеней защиты, тем лучше.
 Таким образом выключать аппаратуру во время грозы в многоквартирных домах рекомендуется, в частных - обязательно.
 Вторая проблема - это подключение к интернет-сети. Обычно подключение осуществляется кабелем с медными проводниками, на который также наводится  импульс. С целью уменьшения потерь во время грозы надо также выключать сетевой провод из сетевой карты компьютера, а, если ноутбук, то это надо делать обязательно: ремонт ноутбука дорогой. Лучше использовать Wi-Fi-роутер: и удобно, и заменить его не так дорого, если прибьёт грозой.