Да, нужно, если дрон тяжелее 250 гр.
Регистрацию БВС (беспилотных воздушных судов) осуществляет Федеральное Агентство Воздушного Транспорта (Росавиация). Надо заполнить заявление, приложить отпечатанное фото дрона и отправить почтой. Подробности на сайте Росавиации:
https://m.favt.ru/dejatelnost-ucet-bespilotnyh-grajdanskih-vozdyshnih-sudov/
О том, как заполнять заявление, можно прочитать тут: