Да, оплачивать нужно.
Чтобы игроки могли играть по сети, должен быть какой-то сервер:
Если вам сервер нужен как просто удалённая база данных, то не очень дорого, хотя это зависит от кол-ва игроков.
Если у вас проект уровня CS:GO и World Of Tanks, то это будет ОООЧЕНЬ ДОРОГО.
Да и вряд ли вы в таком случае будете арендовать сервер у провайдера, у вас уже свои будут. А их надо обслуживать, это тоже стоит денег.
Если вам интересно, можете покрутить крутилки вот тут: https://www.reg.ru/dedicated/
Или у любой другой конторы, которая этим занимается.
Я не стал вдаваться в подробности и рассказывать, почему нужен именно сервер, что это и как это работает и не стал делать реализацию на C#, я думаю, если вы уйдёте в GameDev, то сами со всем разберётесь :)