Нужно ли избегать политических тем, чтобы не портить отношений со своими близкими?

Если вы со своими близкими не можете держаться в определённых рамках при обсуждении определенных тем и эти обсуждения не являются необходимыми, неотложными, а близкие по настоящему близкие, а не те, кого вам приходится потерпеть пару раз по несколько часов в году... то да, конечно, нужно ДОГОВОРИТЬСЯ просто не говорить на эти темы и всё.

Именно ДОГОВОРИТЬСЯ, а не просто затыкать себе рот. Потому что затыкая себе рот вам всё меньше будет хотеться с ними разговаривать. 

Именно ДОГОВОРИТЬСЯ, а не затыкать рот другим, какой бы ват... какими бы противоречивыми их взгляды ни были.

Так и сказать: как видите у нас не получается говорить о "...", давайте, избежим этого. 

Те близкие, которые хотят быть вашими близкими, должны согласиться и, если не открыто сказать "ДА, СОГЛАСЕН", но как минимум понять, что для вас, ваши отношения важнее, чем /.../  и дальше не провоцировать ругань.