Буквально на днях читал в одном юридическом Telegram-канале об этом, точнее, там говорилось про школу, но суть та же.
Кратко: нет, не нормально.
По мнению автора канала, требования ко внешнему виду в нормативных актах учебных заведений носят рекомендательный характер, поэтому ни педсостав, ни администрация не вправе запрещать посещение учебного заведения. Препятствование обучению является нарушением конституционного права на образование (п. 1 ст. 43 Конституции).