Вопрос не вполне ясен. Что значит "менять текст по своему усмотрению" и что значит "несут ответственность"?
Хороший переводчик всегда работает ответственно. Он отвечает за качество перевода своим именем, своей репутацией. Если перевод не устраивает заказчика, то он больше к этому переводчику не обратится. Поэтому в этом смысле переводчик ответственность несёт.
Другое дело, что считать отступлением от текста. Если переводчик пишет "черепаха", а в оригинале "жаба", - это отступление от текста? Эту ошибку допустил один из переводчиков "Гарри Поттера". В данном случае, это ошибка переводчика, несомненно. Но считать ли это отступлением от текста? Решать заказчику и читателям.
А вот другой пример: если в оригинале стоит "сухопутная черепаха", а переводчик написал "спрут", - это как назвать? Вроде бы ситуация аналогична, однако в данном случае - это удачная переводческая находка. Пример взят из книги "Алиса в стране чудес". В оригинале: We called him tortoise because he taught us (мы звали его сухопутной черепахой, потому что он нас учил). В русском переводе: "Мы звали его Спрутиком (потому, что он всегда ходил с прутиком)". Заменив сухопутную черепаху и учение на прутик, переводчик сохранил игру слов и рифму.
Что же касается перевода фильмов - тут ситуация ещё интереснее. В соответствии с требованиями законодательства (в частности, закона о СМИ и защите детей от вредной информации), заказчик (прокатчик) требует, чтобы некоторые моменты в фильме были изменены: не упоминался алкоголь, к примеру, не переводились нецензурные выражения. В некоторых случаях даже вырезаются некоторые сцены, и переводчик должен состыковать обрывки фраз, чтобы фильм было приятно смотреть.
К тому же при переводе фильмов переводчик вообще текст не переводит. Единицей перевода в аудиовизуальном переводе является не слово или фраза, а сцена (кинособытие). Каждая сцена длится минуты 2-2.5. К тому же, в обычном фильме собственно "текста" - примерно 20%, остальное - визуальная информация (если хотите узнать, как устроен фильм, рекомендую книгу А.Митты "Кино между адом и раем"). Поэтому при переводе учитывается не только то, что говорят в кадре, но и что в этом кадре происходит. Это нелегко, но этому можно научиться.
К тому же, важен формат перевода. Перевод под субтитры должен быть гораздо короче произносимого текста, ведь формат субтитров ограничен: две строки на экране, по 36-42 знака в строке (с пробелами). Поэтому переводчик вынужден сокращать текст.
Если же переводчик переводит "под дубляж", то здесь важно "попадать в губы". Поэтому и тут перевод может несколько не совпадать с оригиналом. Потому что цель такого перевода несколько в другом - создать впечатление, будто иностранный актёр говорит по-русски.
Профессионалы и заказчики переводов обычно об этом знают, поэтому претензий в "изменении текста по своему усмотрению" не высказывают. Более того, заказчики сами этого требуют.