Почему пишется слитно слово: "Неотдаленный"?

Здравствуйте, Егор!

Слитное или раздельное написание "не" с прилагательными зависит от контекста и от самого слова.

Отдельно от "не" слово будет писаться, если:

• в предложении присутствует (или подразумевается) противопоставление;
• к слову нельзя подобрать антоним с "не";
• прилагательное используется с какими-либо частицами, местоимениями или наречиями, которые усиливают отрицание;
• прилагательное используется в сравнительной степени;
• качественному прилагательному нужно придать отрицательный признак.

В случае с Вашим словом можно привести такие примеры раздельного написания:

Это не отдалённый район, а почти что центр города. - противопоставление

Моя бабушка жила в вовсе не отдалённой деревне. - наречие"вовсе"