Ну меня в свое время потряс факт, что в квадрате(как части плоскости) столько же точек, сколько и в его стороне, например =) Или например что бесконечности бывают разные: одна "больше" другой =)
Доказательства данного фактов можно прочитать в книге Виленкина "Рассказы о множествах." Здесь их приводить будет крайне сложно =) Книга рассчитана на школьников, так что не математики не бойтесь прочитать, если заинтриговал.