Все очень зависит от конкретного случая, а именно от влажности стен. Для того чтобы ее измерить нужен специальный прибор - влагомер. Его стоимость примерно 8-10 т. рублей. Влажность стен не долна превышать 4%. Если влажность стен существенно превышает это значение, то ждать что стены высушатся сами собой не стоит.
Чем грозит высокая влажность. В первую очередь плесень. И во вторую тоже. Это очень важная проблема, которую нельзя упускать из виду. Плесень появиться не сразу, возможно через пол года, возможно через 2. И когда она появиться избавиться от нее без демонтажа вообще невозможно. Придется разбирать уже готовый ремонт, сушить квартиру, обрабатывать поверхность препаратами от плесени. А это очень токсичные вещества, к которым даже прикасаться опасно.
Намного проще просушить квартиру сразу перед ремонтом. Это и дешевле и быстрее. Сушит нужно именно осушителями воздуха, не тепловыми пушками, они предназначены немного для другого. Средний осушитель будет стоить 30-40 т. рублей. Сушить будут примерно неделю, и за ними нужно будет наблюдать. Если хотите быстрее то придется выложить немного больше.
Нужен ли осушитель воздуха не ремонте? Не сталкивался с такой проблемой. В крайнем случае, например при заливке стяжки, можно проветрить помещение не устраивая сквозняк. А при поклейке обоев влажность только на руку.