Критерий Поппера в классической форме явно не предназначен для обоснования атеизма. Его появление связано с проблемой демаркации между эмпирической наукой и другими формами мышления (религией, искусством, метафизикой и т.д.). С помощью этого критерия можно сделать лишь вывод о том, что вопрос существования Бога не является предметом эмпирических наук и что тезис о существовании Бога не может быть научной теорией. С другой стороны, если существование Бога совместимо с любыми эмпирическими данными, то и вес эмпирических доказательство (т.н. чудес, например) в его пользу тоже минимален и в этом смысле критерий Поппера может, конечно, использоваться атеистами.
Бритва Оккама является методологическим подходом, который требует, чтобы для объяснения какого-либо явления выбиралась теория с минимальным количеством элементов. Иначе можно выдвигать любые, сколь угодно сложные построения, с любым количеством элементов и у нас не будет никаких критериев для выбора одного из них. Она, конечно, может использоваться атеистами как аргумент, в некотором смысле. Если её отбросить, то на любой тезис о Боге можно выдвинуть альтернативные взгляды о существовании богов, духов или любого другого множестве существ, объяснительных принципов и т.д., которые будут альтернативами для тезиса о существовании Бога, а если принять - то Бог сам станет тем "лишним элементом", без которого все можно объяснить и так.
Я бы сказал, что эти аргументы не так обосновывают атеизм, как затрудняют религиозную аргументацию, демонстрируя, что гипотеза о существовании Бога не является необходимой для описания мира и что рациональных основ для её принятия нет.