Число поражений X в 4 играх распределено по биномиальному закону Bin(4, 0,6).
P(X=k) = 4!/(k!*(4-k)!) * p^k * (1-p)^(4-k),
где p=0,6 - вероятность проигрыша, 0<=k<=4 - число проигрышей.
Математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение лучше считать, исходя из следующей идеи.
Рассмотрим одну игру. Пусть случайная величина Y равна 1 в случае проигрыша и 0 в случае выигрыша, то есть имеет распределение Бернулли Ber(0,6).
Тогда математическое ожидание EY = 1*0,6+0*0,4=0,6, а дисперсия VarY = EY^2 - (EY)^2 = 1^2*0,6 + 0^2*0,4 - 0,6^2 = 0,24.
Введем Y1, Y2, Y3, Y4 для 4 игр.
Тогда EX = E(Y1+Y2+Y3+Y4) = EY1 + EY2 + EY3 + EY4 = 4*0,6 = 2,4.
VarX = Var(Y1+Y2+Y3+Y4) = VarY1 + VarY2 + VarY3 + VarY4 = 4*0,24 = 0,96 (дисперсию суммы на сумму дисперсий можем разбить в силу независимости игр).
Среднеквадратическое отклонение = (VarX)^(1/2) = 0,96^(1/2) = 0,9798.