На каких основаниях СМИ утверждают, что Навальный — западный агент, и насколько верны эти сведения?

Потому что так легче очернить человека. Внутри моего государства он работает на другое! На такие мысли и расчёт.

В этой байке про западных агентов легко прослеживаются логические уловки:

А) (общий случай) Переход на личности (argumentum ad hominem) — аргумент опровергается указанием на характер, мотив или другой атрибут лица, приводящего аргумент, или лица связанного с аргументом, вместо указания на несостоятельность самого аргумента, объективные факты или логические рассуждения.

Б) (частный случай) Отравление источника — в ответ на аргумент начинается обсуждение источника информации (отвлечение внимания), где этот аргумент был найден, и отрицательные впечатления о нём якобы означают, что опровергнут уже сам аргумент.

Универсальный пример, потому что так действуют не только с Навальным:

(Пупкин) — Чиновник N ворует, вот железобетонные доказательства.

(пропагандист N) — А вы в курсе, что Пупкин, наш разоблачитель, — агент Госдепа?

То есть вместо того, чтобы рассмотреть доказательства, их опровергнуть или принять, вешается клеветническое клише. Конечно, возможно, Пупкин может быть агентом Госдепа, но это никак не отменяет того, что чиновник N ворует.

Задолго до «западных агентов» стало модным обвинять людей в нацизме по любому поводу. Из этого оформили забавную уловку Reductio ad Hitlerum (частный вид уловки «отравление источника»): Гитлер или нацисты поддерживали X, следовательно, X — нечто плохое.

Примеры: 

Гитлер боролся с курением, значит, подобные кампании — зло.

Гитлер тоже был вегетарианцем!

Логически этому можно противопоставить такие фразы: 

Гитлер говорил, что дважды два равно четыре, значит ли это, что оно равно пять?

Гитлер был мужчиной. Вы — мужчина. Значит ли это, что Вы нацист?

Человеческое сознание оперирует логикой, но часто ему мешают эмоции, которые отодвигают смысл и последовательные рассуждения на третий план. Этим успешно пользуются любые заинтересованные лица.