Если мы говорим про интерфейс (страницу, которую видит пользователь при входе на сайт), то это языки фронтенда.
Среди них есть как нативные для браузера, которые он понимает без предварительной обработки, так и транспилируемые (превращаются в нативные на этапе разработки сайта).
Нативные языки
Браузер может понимать только нативные языки, основных три, это язык разметки HTML, язык стилей CSS и язык программирования Javascript.
Можно выделить ещё отдельно язык шейдеров для отрисовки графики на видеокарте и язык WebAssembly для выполнения тяжелых вычислений на встроенной виртуальной машине. Но они так или иначе вызываются из Javascript.
Транспилируемые языки
Любые языки, которые могут превращаться в нативные.
Для HTML это могут быть Jade или Haml, для CSS — Less, SCSS или Stylus.
Для Javascript — Typescript, Elm, ReasonML, Dart...
Сейчас большинство крупных приложений пишут на Typescript.
Фреймворки
Современный фронтенд устроен так, что никто не пишет эти файлы отдельно. В настоящее время разработка ведётся с помощью фреймворков и библиотек. Они используют компонентный подход и позволяют собрать сайт из компонентов, как здание из кирпичей.
Наиболее популярными являются React, Vue и Angular. Так называемая большая тройка. Но есть множество других, и каждый со своим подходом.
Про бекенд
Если говорит про серверную часть, API и базы данных, то здесь ограничений на языки нет вовсе, ведь мы полностью контролируем сервера. Хоть на ассемблере можно писать. Конечно, для разных задач есть популярные языки. Соцсети написаны на PHP, высоконагруженные сервисы на C++, бизнес логика на Java, параллельные системы на Go. У каждого языка есть своя ниша.