Поскольку автором вопроса заявлен тэг "фантазия", расскажу о, пожалуй, самой фантастической гипотезе такого двигателя. Но ведь когда-то и идея мобильного телефона была фантастикой, не так ли?
Варп-двигатель (англ. Warp drive, двигатель искривления) — гипотетическая технология, которая, согласно гипотезе, позволит звездолёту, оснащённому таким двигателем, перемещаться со скоростью выше скорости света, и таким образом преодолевать межзвёздные расстояния за приемлемое время. В настоящее время преимущественно рассматривается в научной фантастике.
Это возможно, как ожидают некоторые физики, благодаря перераспределению так называемой «тёмной материи» в охватывающем корабль пространстве таким образом, что позади корабля создаётся избыток «тёмной материи», тогда как перед кораблем напротив создается область с недостаточным количеством тёмной материи.
Геометрически это выглядит так, что перед кораблём пространство «сжато» и «раздуто» позади корабля. При этом само судно оказывается в своеобразном «пузыре», оставаясь защищённым от воздействия пространственных деформаций. Также корабль внутри области такого искажения пространства фактически физически неподвижен, — перемещается сама область искажённого пространства, внутри которой корабль пребывает словно в контейнере.
Естественно, корабль не разгоняется — локально — даже до околосветовых скоростей, но тем не менее движется быстрее, чем плоская электромагнитная волна в вакууме. Для сравнения, в научной фантастике (как, например, в Звёздном пути) предполагается, что такая деформация пространства достигается общерелятивистским эффектом.
Сейчас наиболее реальным кажется строительство космических кораблей с солнечными парусами которые будут использовать для перемещения энергию или давление солнечного (звездного) света.
Далеко не уедешь в таком случае...