Вопрос некорректен: как выглядит звездное небо, зависит от точки наблюдения. Собственно, то, что мы видим звезды в прошлом, отлично иллюстрирует концепцию пространства-времени. Их тогда — это наше сейчас. Если мы предположим, что каким-то образом свет от всех разноудаленных от нас объектов дошел до Земли мгновенно (при этом от нас он улетает снова со скоростью света, а через некоторое короткое время, достаточное для наблюдения, снова начинает идти к нам «как обычно»), мы увидим самые отдаленные галактики на большем отдалении. Наблюдаемое невооруженным глазом звездное небо не претерпит в составе особенных изменений: расстояние до этих звезд измеряется в масштабах Вселенной небольшими величинами, от десятков до десятков тысяч световых лет. За годы и тысячелетия с большинством звезд ничего не случится, но они значительно сместятся по отношению к наблюдателю. Мы узнаем, возможно, что некоторые звезды перестали существовать (например, Бетельгейзе, которой в скором времени грозит превращение в сверхновую).
Надеюсь, что не понаписал ереси, пусть специалисты меня поправят.