Здравствуйте, Татьяна!
Нет, муниципальная квартира не считается наследством, поскольку она принадлежит муниципалитету (поселению и тому подобное), а не проживающим в квартире.
Ответ "спрятан" в самом вопросе. Квартира чья? Квартира муниципальная. По наследству же можно получить только то, что являлось собственностью наследодотеля.