Нет, нельзя и это не знависит от того, платное у вас первое образование или нет. Второе всегда будет платным. Хотя можно выиграть грант, который покрывает стоимость обучения или же получать стипендию, которая так же будет покрывать стоимость обучения.
Читай комментарии к статье 43 конституции. На первое граждане имеют право претендовать за счёт бюджета, второе-только на платной основе
Так что ответ -нет, нельзя второе высшее за счёт бюджета.