Можно. Конечно, вряд ли вы доживете до ста лет, но жить будете. Удаление желудка называется резекцией. Иногда при этом часть желудка оставляют. Если желудок удаляют полностью, то связывают между собой пищевод и кишечник, чтобы не нарушалась пищеварительная трубка.
Само собой, нужна строгая диета (меньше углеводов, меньше соли, больше белков) и прием ферментов, помогающих переварить пищу, также нужно железо для профилактики анемии. Убираются соления, маринады, копчения, консервы, горячие, холодные и газированные напитки, алкоголь, шоколад, пряности, сладкие жидкие молочные каши, сладкое молоко, сладкий чай, горячий жирный суп и др.. Все блюда готовят в вареном виде или на пару, протертыми. Также рекомендуется медленно и тщательно пережевывать пищу, дробное питание (5-6 раз в сутки), иногда - заправлять еду лимонным соком или принимать раствор лимонной кислоты. Все это определяет лечащий врач.
Я бы кое-что поправил. Удаление желудка - гастрэктомия. А резекция - это удаление части желудка.