Ни в коем случае нельзя! ЭТО АКСИОМА! Не верьте в байки о том, что если простуда небольшая и "не пошла выше шеи", то в спортзал идти можно, а некоторые даже утверждают, что нужно. Это абсолютно безграмотно. Во-первых, занятия спортом (физкультурой, фитнесом - как угодно) дают послетренировояное ослабление иммунитета, которое на фоне начинающейся простуды (ОРВИ, ОРЗ - без разницы) обязательно болезнь усилят.
Во-вторых, вы реально "наребёте" на себя множество осложнений, если будете регулярно практиковать физо на фоне пусть даже и очень лёгкой простуды. Этих осложнений - масса, например, на почки, на сердце и это далеко не всё.
В общем, короткий ответ - НЕТ, заниматься спортом при простуде нельзя.
Если итересует более глубокое понимание вопроса могу рекомендовать вот эту несложную статью https://прожизнь.рф/wellness/sport/28-fizkultura-i-prostuda/
Согласен. Если болееь, не ходи в спортзал, не угнетай свой организм и не заражай других.