С теоретической точки зрения это возможно, но на достаточно базовом уровне. И да, должен быть какой-то background.
Пример из личного опыта: я достаточно свободно владею английским и немецким, неплохо знаком с латынью. Как-то раз мне стало скучно и я решил - пора бы выучить французский. За три часа занятий я уже мог оперировать какими-то общими фразами, более-менее сносно справлялся с произношением (справедливости ради стоит отметить, что оно у них отвратительное, а про грамматику я вообще молчу).
Разумеется, владеть языком, как Native Speaker вы не будете, но на "уровне выживания" можно осилить, наверное, любой язык.