Анонимно как в анонимных чатах — нет, но!
Пользователи Telegram могут представляться как своими именами, так и чужими, либо никнеймами. По сути, это и есть анонимное общение, потому что если собеседник вас не знает — он и не узнает. Ни имени, ни телефона. Если, конечно, вы сами ему об этом не расскажете.