Да, можно. Либо через агентство, либо по объявлениям напрямую. На собеседовании, что в агенстве, что с семьёй, будут смотреть на вашу адекватность, уровень образования, общую эрудицию, чему вы сможете обучить ребёнка.
Помимо анкеты, бывают тестовые "стрессовые" задания. Например, Вас просят представить ситуацию- Вы с состоятельной семьей и их ребёнком ужинаете в дорогом солидном ресторане, и тут ребёнок взял со стола печенье и пошёл его продавать его другим посетителям?Какие будут Ваши действия? Мне известен случай, когда почтенные дамы-педагоги заявляли, что это не пристойно, и они вернули бы ребёнка за стол. А семья взяла девушку без опыта, которая сказала, что одобряет предпринимательскую жилку ребёнка, и она бы за ним пошла как его менеджер)
Вы написали о себе, что Вы "недофилолог" - замечательно, у Вас есть зачатки гуманитарного образования, это ценится. Всегда сможете сказать, что не доучились по уважительной причине. Умение играть на музыкальных инструментах тоже востребовано, как и знание ин.яза. Главное, как Вы преподнесете себя агенту) агенств, которые берут без опыта, хватает, Вас поставят в базу и будут предлагать клиентам. Из минусов- по договору агентство обязательно заберёт часть денег, обычно-половина суммы за первый месяц, но условия везде индивидуальны. Устраиваясь на прямую в семью, риски те же, что и при съёме квартир с рук-вам могут не заплатить, например. Но при работе в семье нормальным считается договориться на еженедельные выплаты, так что спустя неделю вы не так много можете потерять. Изучив рынок, вы увидите, что требования в вакансиях есть разные-кому то нужен педагог с опытом от 10 лет, со знанием психологии, массажа и джиу-джитсу, а кто то ищет просто порядочного и доброго человека для сопровождения в садик/секции и приготовления ребёнку еды. Кстати, о возрасте- многие стремятся взять няню помоложе, чтобы она была бодрой и активно играла с ребёнком. Многих отсутствие опыта не смущает. Так что удачи Вам, и дерзайте)