Можно, ставим часто.
Но есть нюанс, жиром фильтры зарастают быстро.
Если от пыли их легко и быстро можно отмыть, то от жира придется постараться.
Фильтры грубой очистки (жесткая сетка) промываются с добавлением моющего средства не сильной концентрации. Жесткой химией желательно не пользоваться, можно испортить фильтры.
Фильтры антибактериальные, угольные и т.п. меняются на новые, не моются.
Если есть возможность, лучше установить кондиционер допустим в коридоре, чтобы он задувал в кухню, тогда фильтры не будут покрываться жиром и кондиционер будет лучше работать, не потребуется так часто мыть.
Ставить можно, но нужно учитывать, что на кухне очень высокая влажность и в парах очень много жиров, внутренний блок будет очень часто забивать.. Рекомендую почаще чистить блок в таких комнатах.
Да, а почему бы и нет? В моем многоэтажном доме во всех квартирах изначально предусмотрены кондиционеры на кухнях, в этом нет ничего опасного.