Можно ли создать систему управления государством в котором все решения будет принимать весь народ, например, через онлайн голосование?

Чисто гипотетически такая система может существовать, но вот работать в реальном мире она вряд ли будет по следующим причинам:

1. Далеко не каждый гражданин России имеет доступ к Интернету. Судя по данным Википедии (wikipedia.org), доступ к Интернету имеет приблизительно 84-86 млн россиян при населении России в 146 с лишним миллионов(без учета возрастного ценза, но с ним отношение имеющие доступ/не имеющие доступ останется приблизительно таким же). То есть приблизительно 40% россиян не смогут принять участие в онлайн-голосовании по техническим причинам. А проводить интернет в "глубинку" будет очень затратно по бюджету.

2. Представьте себе, как должны выглядеть сервера, которые на протяжении вменяемого промежутка времени должны просчитать информацию не одного десятка миллионов людей. Опять же, теоретически это осуществимо, но обойдётся очень дорого для государственного бюджета, поэтому в ближайшее время ждать подобных внедрений не стоит.

3. Невероятно маленькое количество россиян "подкованы" политически и юридически, что является необходимым условием для принятия осознанных и эффективных решений проблем. Если голосовать будет все население, демократии это, естественно, будет в плюсик, но вот последствия такой демократии придётся разгребать опять же всей страной.

По сути, действующая система является более простой и дееспособной версией вашей идеи, ведь депутаты являются представителями народа в парламенте, только эти люди имеют юридическое образование и специализируются на сфере своей деятельности, в отличие от остальных россиян. Поэтому лучше оставить право принимать столь важные решения специальным людям, а не кому попало.