Разумеется можно. Гражданин вообще не обязан кому-либо объяснять причин смены имени, отчества, фамилии или всего сразу.
При заполнении заявления в ЗАГСе о смене фамилии, всё же будет графа «причина (-ы) перемены фамилии» и эту графу, абсолютно законно, можно не заполнять. Но как правило, работница ЗАГСа так или иначе попытается выудить эту информацию у заявителя, говоря, что мол это им так надо, мол такой порядок заполнения заявления и прочую ложь. Если она будет раздражающе навязчива, что весьма вероятно (хотя и не аксиома), то на словах (!) можете сказать, что отыскали в архиве своего прапрадедушку и хотели бы воскресить его фамилию.
(Конспективно.)