Здравствуйте. Конечно можно. При временной регистрации основное место прописки остаётся, и ни куда не девается :) Можете смело делать себе временную регистрацию где угодно.
Да, можно. Не только можно, но и нужно, если следовать установленным правилам. Временная регистрация делается по месту пребывания и автоматически аннулируется с истечением срока регистрации.