Можно считать, что экзистенциализм - это скорее та версия гуманизма, которая страдает двумя серьезными проблемами:
1) Индивидуализмом, т.к. в рамках экзистенциализма (причем любого, религиозного или светского), невозможна никакая коллективная мораль (она считается фантомом, внешним насилием над личностью), а есть только индивидуальные ценности человека и его индивидуальный выбор. Таким образом, крайне сильно затрудняется человеческая солидарность, любая солидарность со страдающими может быть объявлена лицемерием (ты сам не страдаешь, так почему же ты со-страдаешь, неужели другому человеку станет легче, если ты будешь из лицемерия чувствовать себя хуже в его присутствии), любая возможность со-радоваться в свою очередь связана только с личными достижениями ("если ты делишь радость с другими не чувствуя радости сам, то с какой стати?"). По сути, как правильно здесь заметил Иван К., экзистенциализм требует от человека "морального героизма" в условиях "радикального одиночества перед лицом мира". В этом смысле гуманизма как любви к человеку здесь нет, обоготворяется одна сторона человека - интеллектуально-волевая.
2) Антропоцентризмом. Антропоцентризм проявляется в том, что вся природа кажется бездушной, враждебной человеку машиной, хотя и прекрасной. Из этой машины на человека обрушивается смерть, которая уничтожает его. Если это религиозный антропоцентризм, то Природе-машине противостоит благой Бог (тогда возникает религиозный дуализм, в котором Природа выступает как нечто падшее, гносеологически и морально низшее, а Бог - как высшее, благое начало). Если это атеистический антропоцентризм, то черты "злой Природы" деифицируются, она становится чем-то похожим на рок, фатум. В любом случае это тоже непохоже на гуманистов прошлого (XVIII-XIX вв.), которые скорее говорили о солидарности с природой или о сохранении и преобразовании природы.
В общем-то экзистенциализм - это острая реакция на социальный пессимизм ХХ столетия, на представление о том, что любые коллективные идеологии (либерализм, нацизм, коммунизм) или же даже любые ортодоксальные религии (христианство, ислам, буддизм) ничего хорошего человеку не принесли, он так же остался одинок и "заброшен" в наш мир. Предтечей экзистенциализма вообще является с одной стороны русская религиозно-символическая литература XIX в. (Ф.М.Достоевский, Л.Н.Толстой), а другой стороны - ницшеанство. А ницшеанство - это уже по сути отрицание гуманизма.