Можно ли пройти повышение квалификации по другой специальности (не по той, которая в дипломе) ? Что это даст?

Курсы повышения квалификации направлены на улучшение знаний и навыков в той области, которая у вас уже есть.

Если хотите освоить новую профессию, то в этом случае нужно проходить профессиональную переподготовку или профобучение.

С переподготовкой обращайте внимание на требуемое образование (зависит от специальности: медицина, строительство и др).