Это невозможно.
1) Орбита луны не идеальна, она имеет форму элипса, и разница на земле будет ощутимая.
2) Рельеф Земли тоже имеет разности в высотах.
3) Где-то на этом тросе будет точка, в которой силы гравитационного притяжения уравнивают друг друга, в этой точке трос не будет получать ускорение (при условии полной изоляции системы Земля-Луна), таким образом, эта точка будет точкой отсчета механических колебаний троса, они будут идентичны, но типаа в масштабе.
Я уже не говорю про трение об атмосферу Земли.
Сложно
Гуглите "космический лифт"
Луна делает оборот вокруг земли быстрее, чем Земля делает оборот вокруг своей оси. Трос будет в постоянном движении, как верёвка, конец которой у вас в руке, а сами вы едите на велосипеде.
Даже если все супер идиально, вы просто представьте с какой скоростью будет двигаться этот трос, он же просто всех порежет на части, скорость уж больше всякого болида