Да, конечно, можно. Вы можете претендовать на получение высшего образования бесплатно на конкурсной основе, если еще его не имеете. А среднее профессиональное образование этому не мешает. При поступлении в вуз, если не имеете ЕГЭ, нужно будет сдавать вступительные экзамены. Они по сложности и формату должны соответсовать ЕГЭ, но во многих вузах они легче. Вот тут более подробно можете почитать об особенностях поступления в вуз после СПО.
Да. Если все предыдущие образования платные, поступать дальше в ВУЗ на бюджет можно. Если предыдущее образование бюджетное, можно поступить на бюджет по сокращённой процедуре на ту же специальность.