"Коммунизм" - идеальное общественное устройство. Достичь ("построить") идеала не возможно по определению "идеала". К нему можно только "приблизиться".
Нет, коммунизм нельзя построить в принципе, поскольку не существует единого общепринятого понятия и цельной концепции коммунизма как общественного строя, которую можно было бы реализовать на практике.
Можно, но только в теории. Потому что путь к коммунизму это дорога на столетия без получения мгновенных результатов. Люди не готовы терпеть лишения ради потомков. Да и многим коммунизм не нравится как принцип.