Можно ли получить гражданство одной страны, чтобы получить гражданство другой, если посредством своей страны не получится?

В общем и целом это возможно. Например, можно уехать в Коста-Рику, получит их гражданство, а потом с их гражданством переехать в США и получить американское гражданство, что будет сложнее сделать с российским. Все зависит от дипломатических отношений между конкретными государствами