Можно ли почувствовать при сахарном диабете, что уровень сахара в норме, и при этом не измерять его и не пить таблетки?

Ну есть достаточно общие симптомы, как сухость во рту, нарушение пищеварения(запор/понос..),  если у вас диабет, а вы забили на лечение, то это повод срочно помериться и принять таблетки. 

Но если вы себя хорошо чувствуете, это не значит, что у вас не повышен сахар и вы не начали гнить за живо.

Есть разные формы диабета. В лёгких-лёгких достаточно ограничить сахар (при чём не страшно иногда съесть и тортик, по праздникам), чуть серьёзней - нужно подобрать диету (у каждого сахар подскакивать может от своего продукта, зная "разрешённые" и "запрещённые" продукты можно придерживаться подходящей диеты, но не забывать периодически всё-таки мериться, т.к. организм меняется, и возможно вы ввели какой-то не известный продукт который повышает сахар), в серьёзных формах нужно конечно есть таблетки и колоть инсулин.

Ещё раз, всё очень индивидуально, и нужно подбирать образ жизни под конкретный случай, обязательно советуясь с наблюдающими вас врачами, а не чудиками из интернета.