Можно. У меня старый ноут работает в качестве домашнего сервера и вообще никогда не выключается с 2016 года. Иногда перезагружаю, но не более 1-2 раз в год, без выключения. Рекорд работы без перезагрузки - около 450 дней. Причем ноут физически очень стар, 2007 года рождения.
Это что касается системы Linux. Главное в этом деле, чтобы он в спокойном состоянии не гонял вентиляторы постоянно. То есть, нагрузка на процессор не должна быть высокой. Вентиляторы и олаждение - слабое место. Если оно работает хорошо, можете много лет не выключать.