Мцыри — это классический пример романтического героя. Как и многие герои раннего Лермонтова, кстати.)
Имеем историю необыкновенного человека, не понятого толпой и стремящегося вырваться из обыденности на свободу и на родину (эти понятия в поэме не разделены). Сверхсильные эмоции, стремление к высшему (очень часто — к свободе), противопоставление героя и общества, — это всё характерные черты романтического героя. Ещё здесь есть родство героя со стихией, мечты о воинских подвигах и, наконец, трагический финал при явном авторском сочувствии.