Нет, закон сохранения массы против этого. В вашем организме есть определённое количество воды, которое постоянно расходуется на секрецию и прочие физиологические процессы, в том числе и на слюноотделение. Если вы "попьёте" своей слюны, то общее количество воды в вашем организме не увеличится, а, следовательно, жажда не пройдёт.