Здравствуйте!
Чисто физически - можно.
Однако давить клеща пальцами не стоит. Если он является переносчиком болезней, то брызги крови от его "уничтожения" на ваших руках или окружающих предметах могут попасть к вам в организм, что не исключит 100% риск заражения. Да, он крайне мал, но не отсутствует полностью.
Совет: если вы хотите убить клеща, то лучше положите его в целлофановый пакет, а затем ударьте молотком или чем-то похожим на него. А затем утилизируйте пакет.
Если клещ вгрызся в кожу, нужно или сразу ехать в медицинское учреждение, или аккуратно извлечь тельце и продезинфицировать рану, а после с вытащенные клещом все равно поехать в медицинское учреждение для сдачи его в лабораторию на анализ.
Советую прочитать статью про клещей, там так же рассказываются про распространенные ошибки: Первая помощь при укусе клеща: как спасти человека