Сама система, на сколько я знаю, создана для студентов - очников, чтобы они работая в США могли заработать себе на оплату учебы. Заочникам в программу путь закрыт, но теоретически, на свой страх и риск, вы можете подделать справку какого-нибудь вуза, написать, что учитесь на очке и надеятся, что они туда не позвонят. Если узнают, то попадёте в чёрный список.
Менее рискованный, но гораздо более сложный вариант - поступить на очку в любой самый дешёвый вуз, получить там настоящую справку, естественно оплатив обучение, и со спокойной душой отправиться воплощать свою Американскую мечту)
Summer Work Travel Program я не эксперт. Я посмотрел официальный сайт J1. Вроде написано, что надо быть "full-time", те заочка может быть проблема.