Самый простой способ - попробовать зайти с ее помощью на госуслуги, если электронная подпись привязана (при недействительности вход будет невозможен), либо воспользоваться специальными сервисами в Интернете, но будьте крайне аккуратны: проверяйте, что соединение защищено (протокол https, указывается в адресной строке браузера) и используйте проверенные места, например, те же госуслуги располагают такой возможностью
А вообще эту информацию можно посмотреть в сертификате ключа проверки электронной подписи. При открытии сертификата (обычно он лежит в контейнере ключевого носителя, либо предоставляется Удостоверяющим Центром), во вкладке Общие указаны крайние даты, а во вкладке Путь сертификации сразу указано, если срок действия истек, еще не наступил или же все ок. Но для этого необходимо установить все сертификаты и списки отзыва ваших УЦ в хранилище сертификатов