Можно ли изучить профессию самостоятельно, а затем прийти в вуз, сдать экзамены и получить документ об этом? ?

Можно, только сдавать сессионные экзамены, если Вы не хотите ездить на учёбу, придётся, как и сдавать практику, сдавать ГОСы по специальности, защищать дипломную работу перед комиссией. Это без хождения в ВУЗ является заочным обучением или дистанционным.